当外卖送餐员在送外卖过程中发生交通事故并被起诉时，将由接受劳务的一方承担侵权责任。接受劳务一方在承担责任后，有权向有故意或重大过失的送餐员追偿。如果送餐员因工作原因受伤，双方将根据各自的过错承担相应的责任。如果第三人的行为导致送餐员受伤，那么送餐员既可以要求第三人承担侵权责任，也可以要求接受劳务的一方给予补偿。接受劳务一方在补偿后，有权向第三人追偿。这一处理方式是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定。

关于交通事故的处理工作步骤，主要包括以下几个环节：

1. 受理报案：公安交通管理部门在接到当事人或其他人的报案后，会根据管辖范围进行立案。

2. 现场处理：案件受理后，公安交通管理部门会立即派员赶赴现场，进行抢救伤者和财产、勘查现场和收集证据等工作。

3. 责任认定：在查明交通事故事实的基础上，公安交通管理部门会根据当事人的违章行为与交通事故的因果关系、作用大小等，对当事人的交通事故责任进行认定。

4. 裁决处罚：公安交通管理部门会对肇事责任人进行警告、罚款、吊扣或吊销驾驶证、拘留等处罚。

5. 损害赔偿调解：对于交通事故造成的人员伤亡及经济损失的赔偿，公安交通管理部门会根据有关规定和赔偿标准，按照事故责任划分相应的赔偿比例进行调解。如双方无法达成协议，则可以在法定期限内提起诉讼。

对于外卖送餐员因追求送餐速度而忽视交通法规的行为，不仅是对自身安全的不负责任，也会给他人造成危险。由于外卖送餐有严格的时间限制，送餐员必须在规定时间内完成取餐和送餐任务，这使得他们比普通的行人和机动车更赶，事故发生率也更高。外卖送餐员应严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。

关于交通违法的查询方式，上海市的快递外卖配送骑手可以通过多种途径查询交通违法情况，如通过触摸查询终端、拨打语音电话、写短信查询、下载软件应用或登录公安局交通管理局对外服务网站等。