卢秀军 对外经济贸易大学统计学院
摘要：本文以某通信公司主营业务收入为因变量，运用多元线性回归分析方法，深入探讨了宽带接入网上用户数、宽带接入用户ARPU(每用户每月平均收入)、移动业务出账用户数、移动业务用户ARPU、固定资产投资、研发支出以及业务宣传费等自变量对公司收入的影响。通过实证研究，发现移动业务用户ARPU为主要影响因素。研究结果为企业管理层提供了关于如何优化资源配置、调整经营策略以提升公司收入的宝贵意见，同时也为相关行业的研究和政策制定提供了有益的参考。
关键词：主营业务收入 多元回归分析 逐步回归
一、引言
在当今全球经济一体化与信息技术日新月异的时代背景下，企业作为市场经济的核心参与者，其收入状况不仅是反映经营绩效与市场地位的直观指标，更是衡量企业可持续发展潜力、技术创新能力和市场竞争力的重要标尺。随着市场环境的复杂多变，公司收入受到来自市场需求、技术革新、用户行为、成本投入等多维度因素的深刻影响，这些因素之间相互交织、相互作用，共同构成了影响公司主营业务收入的复杂网络。
鉴于此，本研究致力于运用多元线性回归模型，深入剖析并量化影响公司收入的因素。通过构建包含宽带接入网上用户数、宽带接入用户ARPU、移动业务出账用户数、移动业务用户ARPU、固定资产投资、研发支出、业务宣传费等多个自变量的多元线性回归模型，本研究旨在揭示这些因素如何独立及交互作用于公司收入，以及它们对公司收入变动的贡献程度与方向。
二、数据来源与说明
数据对象主要选取2023年1月—2024年7月该公司主营业务收入总额作为被解释变量，并经过文献调查，初步筛选出与公司收入相关的7个影响因素。数据主要来源是公司统计报表。
宽带接入网上用户数和移动业务出账用户数代表了公司的用户规模，是反映市场需求和潜在增长空间的重要指标；宽带接入用户ARPU和移动业务用户ARPU则反映了公司的盈利能力；固定资产投资是公司扩大网络规模、提升客户服务能力的物质基础；研发支出则是推动科技创新、提升核心竞争力和核心功能的关键；业务宣传费有助于提升品牌影响力、吸引潜在客户。
因此，本研究基于多元线性回归模型，选取公司主营业务收入为因变量，宽带接入网上用户数、宽带接入用户ARPU、移动业务出账用户数、移动业务用户ARPU、固定资产投资、研发支出、业务宣传费等为自变量，旨在全面系统地分析这些因素对公司主营业务收入的影响。具体数据见表1。
三、描述统计分析
为研究影响公司收入的因素，本文将公司主营业务收入作为被解释变量设定为Y，以宽带接入网上用户数(X1)、宽带接入用户ARPU(X2)、移动业务出账用户数(X3)、移动业务用户ARPU(X4)、固定资产投资(X5)、研发支出(X6)、业务宣传费(X7)等指标作为解释变量，通过多元线性回归的指标检测，识别出对公司主营业务收入具有明显作用的主要变量指标，以此来确定回归方程并进行预测分析。
由表2可知，该公司的主营业务收入最小值和最大值之间的差异较小，表明收入波动相对可控；在宽带接入业务方面，该公司平均拥有约1045万名网上用户，用户ARPU(每用户月平均收入)约为24.7元，表明宽带业务虽有一定的用户基础，但ARPU相对较低且波动较小；移动业务方面，公司出账用户数平均达到2022万户，用户ARPU平均为38.6元，相较于宽带业务用户ARPU更高，显示出较强的消费能力。
此外，该公司在固定资产投资标准差高达13627万元，表明该公司在固定资产投资上可能存在较大的差异或策略调整；研发支出平均值为4492万元，显示出该公司对科技投入、技术创新和产品研发的重视；而业务宣传费平均值为418万元，相对较低，且标准差为399.5万元，波动较大，可能意味着该公司在市场推广上采取了更为谨慎或灵活的策略。
四、实证分析
1.模型设定
根据多元线性回归的理论，建立如下的多元回归模型：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+μ.
2.参数估计
本文以Stata软件为统计分析工具，将上述整理的符合数据统计格式的数据导入软件，并基于对模型中的各参数的估计，计算得到了初步回归结果如表3和表4所示。
根据初步回归结果，整理后得到多元回归模型如下：
Y=539005.70+294.97X1+2935.88X2-430.43X3+2532.68X4+0.16X5+0.46X6-6.98X7.
s=(402096.60)(189.90)(2406.10)(284.47)(711.66)(0.12)(1.24)(6.46)
t=(1.34)(1.55)(1.22)(-1.51)(3.56)(1.33)(0.37)(-1.08)
R2=0.8044，R2=0.6799，F=6.46
3.模型检验
(1)拟合优度检验和F检验
从上表4中可以看出，多元回归模型中的判定系数为0.8044，调整的判定系数的值为0.6799，两项数据显示回归模型对样本的拟合程度较好。在进行F检验时，首先提出原假设：H0：β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0，在指定的显著性水平α=0.05，F(7，11)=6.46，对应的P值为0.0034，小于0.05，所以强烈拒绝β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0的原假设，这说明回归方程的系数不全为0，这也说明回归方程显著。即宽带接入网上用户数(X1)、宽带接入用户ARPU(X2)、移动业务出账用户数(X3)、移动业务用户ARPU(X4)、固定资产投资(X5)、研发支出(X6)、业务宣传费(X7)等指标联合对公司主营业务收入有显著影响。
(2)多重共线性检验
在多元线性回归模型中，各自变量因素之间也可能存在着较强的线性关系，如果该线性关系超过了自变量和因变量之间的线性关系，那么线性回归模型的稳定性就无法得到保证，未能得到最优回归方程，回归系数就不够准确，要解决此问题，本文在考虑的全部自变量中按其显著程度大小，由大到小的逐个引入回归方程，而对那些对因变量作用不太显著的变量将被剔除，这样就可以将影响不太明显的自变量进行筛选和剔除来减小他们共线的影响。本文通过Stata软件进行逐步线性回归加以实现，其逐步回归结果如表5和表6所示。
由表6可以看出，在其他解释变量保持不变的情况下，通过F检验，得到解释变量移动业务用户ARPU(X4)对公司主营业务收入Y影响显著，而其他解释变量宽带接入网上用户数(X1)、宽带接入用户ARPU(X2)、移动业务出账用户数(X3)、固定资产投资(X5)、研发支出(X6)、业务宣传费(X7)对被解释变量公司主营业务收入Y的影响具有偶然性，应从回归模型中剔除，由此就得到了新的线性模型：
Y=14215.69+3524.567X4
五、结论
基于以上分析发现：移动业务用户的平均收入贡献(ARPU)对主营业务收入具有显著的正向影响。这一发现凸显了移动业务在公司整体营收战略中的重要地位，以及提升移动用户消费能力对于推动收入增长的关键作用。
具体而言，移动业务用户ARPU的提升，直接反映了移动用户对公司产品或服务的高价值认可与持续需求。这种高价值认可不仅促进了用户自身消费的增加，还可能通过品牌传播等方式吸引更多潜在用户，形成良性循环。因此，移动业务ARPU的提升对主营业务收入的增长具有显著的拉动作用。
基于这一结论，我们建议公司应高度重视移动业务的发展，不断优化移动产品、定价体系与服务水平，以满足用户日益增长的多元化需求。同时，还应加强市场营销策略，提高移动业务的品牌知名度和用户黏性，以进一步挖掘移动用户的消费潜力。通过这些措施，不仅能够巩固移动业务的市场地位，还能有效促进主营业务收入的持续增长，为可持续发展奠定坚实基础。
参考文献：
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